利率與費率的轉(zhuǎn)化系數(shù)(名義利率實際利率公式推算)
實際利率往往與名義利率存在較大的差距,這主要源于以下幾個方面:
1.一年多次計息的存在。
一年多次計息時,給出的年利率為名義利率,按照復(fù)利計算的年利息與本金的比值為實際利率(暫不考慮通貨膨脹的影響)。假設(shè)本金100元,年利率為10%,一年計息兩次,即一年復(fù)利兩次,則每次復(fù)利的利率為5%,一年后的本利和為100x(1+5%)^2;如果一年計息四次,則每次復(fù)利的利率為2.5%,一年后的本利和為100x(1+2.5%)^4,依次類推,假定名義利率為r,每年計息次數(shù)為m,則實際利率i的計算公式為 i=(1+r/m)^m-1。由此可見,一年計息次數(shù)越多,實際利率越高。
2.通貨膨脹情況的存在。
在通貨膨脹的情形下,名義利率是包含通貨膨脹率的。實際利率需要剔除通貨膨脹率。
假定本金100元,實際利率為5%,通貨膨脹率為2%,則:
如果不考慮通貨膨脹因素,一年后的本利和=100x(1+5%)=105元。
如果考慮通貨膨脹因素,由于通貨膨脹造成貨幣貶值,所以一年后的本利和=100x(1+5%)x(1+2%), 年利息=105×1.02-100=100x(1+5%)x(1+2%)-1.即名義利率=(1+5%)x(1+2%)-1.1+名義利率=(1+5%)x(1+2%).
公式如下:1+名義利率=(1+實際利率)x(1+通貨膨脹率),
所以,實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1.
由此可知,當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時,實際利率為負(fù)數(shù)。一般而言,名義利率大于通貨膨脹率。