三種杠桿的簡(jiǎn)化公式(經(jīng)營(yíng)杠桿公式推導(dǎo))
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式dol=m/(m-f)的推導(dǎo)過(guò)程:
根據(jù)定義可知,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率=(Δebit/ ebit1)/(Δq/ q1)
ebit1=q1(p-vc)-f
ebit2=q2(p-vc)-f
Δebit/ ebit1
={q2(p-vc)-f-q1(p-vc)-f}/q1(p-vc)-f
=(q2-q1)(p-vc)/q1(p-vc)-f
而△q/q=(q2-q1)/q1
所以(△ebit/ebit1)/(△q/ q1)
=q1(p-vc)/q1(p-vc)-f
=原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)/(原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)-f)
=m/(m-f)
即:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol=m/(m-f)
為了反映經(jīng)營(yíng)杠桿的作用程度、估計(jì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的大小、評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低,必須要測(cè)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。一般而言,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大,對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的影響越強(qiáng),經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大。